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Alpha GO最近让“人工智能”一词大红大紫，在信息技术领域，可能未来很多事情都可以通过人工智能来实现。乒乓球板虽然已经从手工制造转向了机器生产，目前正在从工业2.0向工业3.0过渡，但是什么时候能通过人工智能来更清晰、更数据化的表达出球板的性能？读完这篇文章，似乎可以给你一丝曙光哦。

（国球汇君友情提示：前方信息量较大，请自备士力架~~）

一种乒乓球拍底板击球性能量化方法的研究

文/于泓

摘要

本文以测得乒乓球拍底板的一阶固有频率值确定其击球性能，提出了一种新的性能量化方法和多种乐音表达的方式。解决了没有具体的量化参数带来的乒乓球拍底板适配和选购困难等问题。

一、困扰我们的问题

对于乒乓球拍底板（俗称光板，指球拍两面均没有胶质类覆盖物的乒乓球拍底板，以下简称球板）的击球性能，长期以来国际国内均没有具体量化标准和量化方法。制造商们对球板的击球性能各有各自的理解和解释。“不同品牌的产品，各有一套自己的指标体系，基本上没办法横向比较。”❶ 现有技术（不限于此，但都雷同）是:以非量化的DEF、ALL－、ALL、ALL＋、OFF－、OFF和OFF＋这七个缩写词汇分级表示某一球拍底板的击球性能，其中DEF表示防守型击球性能，ALL表示全面型击球性能，OFF表示进攻型击球性能，“－”号和“＋”号分别表示击球速度偏于低和偏于高的辅助标识，没有文献报告该标识体系是根据什么建立的。“目前行业中还没有关于底板性能测试的统一方法和相关仪器，标明这些指标只是给消费者在购买自己的系列产品时提供参考而已。”❷ 就目前的球板性能标识而言，即便是同一厂家的产品，同一种性能标识的若干只球板会出现明显的性能差异（差异主要来自材料的不均衡性质，靠近树皮的板材与靠近树芯的板材物理性能存在差异、朝向阳光侧板材与背向阳光侧板材的物理性能存在差异、树木上段与其下段的板材物理性能也存在差异）这已经成为公认的事实，包括专业球员在内，能否选择到最适合自己的球板（包括选配备用球板）成为长期困扰我们的难题，案例如：著名运动员王励勤在2008年奥运会的半决赛中，启用备用球板，造成比赛失利。❸ 在琳琅满目、材料各异的球板中选择一只适用的球板，即便是同一厂家都标识“OFF”的球板，其击球性能也相差很大，不同厂家的产品相差就更大了。大多情况下，求教有经验人士以敲球板听声音的办法，区分球板之间性能的差别。❹ 但多数消费者无法体会什么是“金属质感音”什么是“木板质感音”，难以分辨差别，包括专业球员在内的消费者均感困惑。对此景打个比喻，现在选择球板如同买无鞋码的鞋子，只能用试的方法，不合适就再买（鞋子可试穿，球板不合适商家是不方便更换的），问题是再买一只或几只也不一定就合适。有球友调侃买球板如同相亲，对不对脾气就凭运气了。一次买回多只球板选其一的球友大有人在，经常的情况是采购的球板因为不适用而搁置或索性废弃，形成资源浪费。制造球板的材料多为几十至几百年生长的珍稀木材，这种浪费与保护森林维护地球和谐生态环境的人类共同愿望相背离。

随着乒乓球比赛规则以及器材规则的改变，球员对球板的适用要求越来越细致越来越苛刻，球员训练中的技术改进和技术调整均需要及时更换适宜的球板（传言众多专业球员在大赛输球后会考虑更换球板），在原有球板性能的基础上调整，以最客观合理的量化指标为依据，有的放矢的（不是盲目的）精确的选择新的球板或配置备用球板，球板击球性能量化技术的创新是乒乓球运动发展的必然事件。

二、量化方案的理论依据

由于每只球板材料、结构的不同，球板的特性各异，它们以各自不同的击球性能满足球员形形色色打法的需要。经反复实验、测试筛查和研究分析，本课题提出的量化方案是：以乒乓球拍底板的一阶固有频率量值作为该球板的击球性能量化值。该方案基于如下原理和实验结果：球板在制造中所采用材料的密度，材料的弹性模量，材料的复合结构，形状尺寸将决定球板的击球性能（击球速度、易控性能、振动感等）。而板形物体的固有频率（本课题指基频，即一阶固有频率，下称固有频率）与板的刚度、形变、质量和板的形状尺寸相关，圆形板的固有频率通常表示为：

式中f0为固有频率；k为频率系数（由节径个数、节圆个数、泊松比和板的固定支承类型确定）；a为圆板的半径；ρ为板的密度；h为板的厚度；D为板的弯曲刚度；E为板的弹性模量；μ为板的泊松比。一只球板的材料（密度、弹性）、形状尺寸（半径、厚度、泊松比）确定后，其弯曲刚度D就确定了，与之对应的固有频率值就确定了。由弯曲刚度D与击球速度呈正相关的事实，由弯曲刚度D与固有频率f0呈正相关的函数关系，推断出,只要测得每只球板的固有频率值，就相应等同获取了球板的弯曲刚度和击球性能。此固有频率数值就是击球性能量化方案的核心数据。一阶固有频率值与球板的击球性能呈对应关系，如某乒乓球拍底板的一阶固有频率值相对高，其击球速度就相对快，则其易控性相对差；如某乒乓球拍底板的一阶固有频率值相对低，其击球速度就相对慢，其易控性相对好。另外，固有频率数值也反映了球板击球时的振动状况，击球时球员对球板振动的感觉因人而异，使用者对不同频率振动的主观好恶体验也是选择球板的重要因素。

三、测到量化值和测准量化值是关键

球板的固有频率数值能够测得到吗？能够测得准确吗？这两个问题是本量化方案的关键。经过无数次的探索试验，得到的答案是肯定的，我们即能测得到固有频率数值，又能测得准确。由于每只球板材料、结构不同，球板的特性各异，经大量测试，各种不同击球性能球板的一阶固有频率数值，它们分布在220Hz~660Hz范围内。实例表明，任选一只受试球板反复测试的数据结果，统计后其标准差都在1 Hz范围内，其测试的精确程度令人振奋，详见表1和表2。

测试乒乓球拍底板固有频率的装置如图1所示，用橡胶线绑扎受试球板拍柄的中部，使受试球板1通过弹力线和金属挂钩3悬吊在测试台架2上。将音频振动传感器6夹持在球板手柄根部的一侧，传感器6的输出信号线7接音频功率放大器8；音频功率放大器8的输出信号线9接带有低通滤波器的频率测试仪10；频率测试仪10的输出信号线11接数据处理计算机12。

测试步骤是：激励球板，即以一带毡垫木锤5在垂直球板面的方向轻轻锤击底板的端沿4，使球板产生谐振并发出声音，以低频振动传感器6接收被激励的球板所发出的谐振声波并转换为同频率的电信号，经音频放大器8放大该信号幅值，再经800HZ~1k HZ的前置低通滤波器进入频率测试仪10（如仪器已含有前置滤波器功能的，不必另加滤波器），将频率测试的数据送入数据处理计算机12，经反复激励测试，并将所测频率数据做均值统计处理；再以该一阶固有频率数值量化表达该乒乓球拍底板的性能（也可以用该固有频率数值对应的乐音符号量化表达该乒乓球拍底板的击球性能）。测试量化值的实例见表1和表2。

表1：国内同一厂家同一品牌同一型号标识的4只底板的性能量化结果表

表1中试品1和试品2的击球性能量化值接近，试品3和试品4击球性能量化值接近，但是试品1、2与试品3、4击球性能量化值之间相差值较大（相差16.7Hz），说明采用原有技术表达的试品性能“ALL”，未能反映出各个试品的真实情况，未能反映出它们之间的性能差异。

表2：国内两个不同厂家各自品牌、性能标识相近的2只底板的性能量化结果表

表2中两个不同厂家的试品（性能标识相近，均表示击球速度最快的型号），各自的量化值之间差值较大（相差42.6Hz）。说明采用原有技术表达的试品性能，未能反映出各个试品之间的性能差异。

本课题实验案例的量化结果（表1、表2）表明，本量化方法的测试结果数据其一致性、可重复性，精确度及可信度均佳。

四、量化值结果可以用乐音符号表示

经实验，得到不同类型球板的各自一阶固有频率数值，它们分布在220HZ-660HZ的频率区间内，恰好分布在国际通行的乐音体系的中音区域内（见表3），分布在乐音体系的小字组尾部、小字1组的全部和小字2组的头部。球板在谐振状态发出的振动声音人耳可辨，且在人耳较为敏感的频率段。本课题提出以乐音代替固有频率数值，使普通使用者在不使用复杂设备情况下，也能方便地核对球板的性能的大致量值，对球板施以简单的人工敲击，对比标准音（音叉、音笛），能大致判定该底板的一阶固有频率数值对应的乐音，这是用乐音量化表达击球性能的优点。用该一阶固有频率数值对应的乐音符号量化表达球拍底板的击球性能有下述五种方式。

例如，测出某球板的一阶固有频率数值平均值f0 =440HZ。乐音表达有下述方式：

以乐音量化表达的第一种方式：将测试的结果对照表3中最接近的乐音，以音名方式表达：a1 （方法是对照表3，表中440HZ等同于音名小字一组的音名a1）。

以乐音量化表达的第二种方式：将测试的结果对照表3中最接近的乐音，以简谱音高方式表达：1=C：6（方法是对照表3，表中440HZ等同于简谱音高C调的6音）。

以乐音量化表达的第三种方式：将测试的结果对照表3中最接近的乐音,以五线谱音高方式表达: （方法是对照表3，表中440HZ等同于五线谱音高 ）。

以乐音量化表达的第四种方式：将测试的结果对照表3中最接近的乐音，以MIDI音名方式表达：MIDIA4（对照表3，表中440HZ等同于MIDI音名表中的A4）。

以乐音量化表达的第五种方式：将测试的结果对照表3中最接近的乐音，以MIDI音名序号方式表达：MIDI 69（对照表3，表中440HZ等同于MIDI音名序号表中的69）。

当球板一阶固有频率数值落在两个乐音之间时，为准确量化球板的性能，可选用这两个乐音中最临近一阶固有频率的那个乐音，再附以增加音分（cent）或减少音分（cent）的方式表达，即+（0~50）cent或者－（0~50）cent。表3中每两个相邻乐音之间间隔100音分（cent）,音分数按相应的计算方法求取❺。

举例：如果测得某球板的一阶固有频率的频率值结果是435HZ，则该球板的性能有以下5种加减音分的补充表达方式：

用音名量化表达： a1+50cent或 #a1－50cent；

用简谱音高量化表达： 1=C：6+50cent 或1=C：#6－50cent；

用五线谱音高量化表达： +50cent或 # －50cent；

用MIDI音名量化表达： MIDI A4+50cent 或MIDI A#4－50cent；

用MIDI音名序号量化表达：MIDI 69+50cent 或MIDI 70－50cent。

五、课题的实际意义与展望

通过以上的方法我们可以得到每只球板的击球性能参数指标，能实现每只球板都能有各自的量化参数供消费者选择。某球员的5只球板经本方法测试，各量化参数指标与该球员的主观感觉是一致的，其5只球板按参数大小的排列顺序，与球员多年对该5只球板的主观判断的强弱顺序完全一致。本课题对解决球员备用板配对问题，球员技术调整的换板问题，球板性能与击球弧线关系，球板的击球速度与可控性选择等诸问题都会得到相应的解决。对于球员的专业训练，按量化指标随时调整球员的球板至最佳，让球板适合球员，而不是让球员适应球板，从而提高训练效率，提高球员自信心，提高比赛成绩。本课题成果如被球板制造业认可采用，可统一业界的球板性能的量化指标，实现一板一数据的无级量化标识，大大方便用户的适配选购。另外，消费者按量化值选球板，减少了误选的数量，从而减少了森林砍伐数量，具有环保意义。

最后，用一段n年后两个球友的对话来诠释本文所展望的未来吧。

老李：“老王你今天这弧圈球咋拉的又转又准呢，命中率好高，输你好惨啊！”

老王：“老李你没看见我换了这块新底板，重量没变，固频（固有频率）由原来425Hz的改386Hz的啦。这板子击球弧线正对我的脾气，控球准确度提高了，失误少多啦，振动感觉不大不小，那叫一个舒服！这板子速度比原来慢些，但是我可以发力拉打了，不像以前那板子出球总是出界。”

老李：“现在这球板都标这玩意儿啦，我看看，哦，386Hz !”

参考文献：

❶杨天睿，解答问题.乒乓世界,2013,(9):117.

❷王吉生，乒乓球拍底板的木层结构与击球性能. 乒乓世界,2001,(6).

❸姚远、梦先觉，你需要备用拍吗？乒乓世界,2010,(8):116～117.

❹ OdaSaiya、kai2344等，如何看乒乓球底板软硬.百度知道网,2011.04.08.

❺十二平均律的频率与音分的计算.国家标准，GB/T23146-2008.

表3：不同击球性能的乒乓球拍底板在其一阶固有频率区间（220.0HZ―660.0HZ）对应的6种确定方法对照表

注1：MIDI—乐器数字接口（MusicalInstrument Digital Interface），MIDI标准是在1981年由工程师戴夫·史密斯的一篇论文向音频协会提出的，MIDI规范1.0发布于1983年8月。

注2：上表中的每两个相邻的乐音符号之间（半音音程），分为100个音分（cent）。

*本文选自《乒乓世界》杂志，经国球汇编辑，转载请注明《乒乓世界》与国球汇